Civilizacija Majev ni bila vedno presenečena nad svojim napredkom na določenih področjih znanosti, svojimi občudovanja vrednimi piramidami, izjemno natančnimi astronomskimi opazovanji in še več. Tukaj bomo vedeli, zakaj je bila ena prvih civilizacij, ki je uporabila ničlo in tudi Majevska števila od 1 do 100.
Majevska števila od 1 do 100
Sistem številčenja, ki so ga uporabljali Maji, je bil pozicijski sistem, ki je temeljil na številki dvajset (vigesimal). Ta sistem, ki mu nekateri pravijo "dolgo štetje", je bil uporabljen predvsem za izračun koledarjev, v vsakdanjem življenju Majev so uporabljali nepozicijski aditivni sistem, zelo podoben številskemu sistemu, ki so ga uporabljali stari Egipčani.
Majevsko številčenje uporablja sistem, podoben pozicijskemu sistemu, ki temelji na številu šestdeset (šestdeseter), ki so ga uporabljali stari Sumerci, in starodavnem pozicijskem sistemu, ki temelji na številu deset (decimalno), ki so ga Kitajci uporabljali za štetje v štetju (Abaco).
Sistem črt in točk, ki so ga uporabljali Maji, je njihovo številčenje in je bil že uporabljen v starodavnih kulturah Mezoamerike od približno tisoč leta pred Kristusom. Sistem črtice in pike ter sistem mestnih vrednot se je verjetno razvil v kulturi Monte Albán in so ga med drugim uporabljali tudi Olmeki.
Ocenjuje se, da so Maji ta sistem sprejeli v poznem predklasičnem obdobju in vključili simbol za predstavljanje nič, ki je bil sestavljen iz prazne lupine. Ta predstavitev nič bi lahko bila najzgodnejši znani pojav koncepta eksplicitne praznine na svetu, čeprav je možno, da je bil pred njim babilonski sistem.
Podobnost zasnove majevskih številk s staroegipčanskimi, rimskimi in starokitajskimi številkami je posledica dejstva, da sprva izračuni niso bili izvedeni na papirju. Številke so bile postavljene na ravno površino s posebnimi palicami. Maji so uporabljali tudi prazno školjko in verjetno koščke ali sadne koščice.
Sprva je bila nič uporabljena kot pozicijski zapis, ki označuje odsotnost določenega koledarskega štetja, kasneje pa se je razvila kot številka, ki se je lahko uporabljala pri izračunih in je bila vključena v glifne opombe, ki so se uporabljale več kot tisoč let. do prihoda Špancev, ki so prekinili njegovo uporabo.
V majevskem sistemu številčenja v klasičnem obdobju je bilo za označevanje nič uporabljenih več znakov, od postklasike je bila uporabljena školjka (polž), njena predstavitev je prazna, enota je predstavljena s piko, torej dve piki, tri pike in štiri pike predstavljajo dva, tri in štiri, število pet pa je predstavljeno z vodoravno črto. S kombinacijo teh simbolov so Maji predstavljali vsa števila do števila devetnajst.
Natančna vrednost števila je določena z navpičnim položajem, ki ga zaseda, če se dvignemo, se osnovna vrednost enote pomnoži z dvajset. Tako bi najnižji simbol predstavljal enote v osnovi, naslednji simbol, predstavljen na drugem mestu, predstavlja množenje enote z dvajsetimi, simbol, predstavljen na tretjem mestu, pa bi označeval množenje s štiristo itd.
zgodovina
Majevska civilizacija je bila ena redkih civilizacij na svetu, ki je samostojno ustvarila pozicijski številski sistem, razen Majev je to uspelo le Sumercem, Indijcem in Kitajcem. Starogrški astronomi so uporabljali babilonski oziroma sumerski pozicijski sistem, zahvaljujoč kateremu še vedno merimo čas in kote v seksagezimskem sistemu. Indijski decimalni pozicijski sistem so Evropejci obvladali šele v srednjem veku s pomočjo Arabcev.
Majevska civilizacija se je v Mezoameriki razvila sedeče, svoj največji sijaj pa je dosegla v Gvatemali in jugovzhodni Mehiki. Maji so bili ena najbolj razvitih in izjemnih kultur pred prihodom Evropejcev. Zahvaljujoč svoji teritorialni širitvi so lahko zgradili velika mesta v svoji regiji, kot so Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador, med drugim, v katerih so zgradili pomembne spomenike, med katerimi je najbolj impresiven njihove impozantne piramide.
Te skupnosti so bile politično, družbeno in ekonomsko urejene kot neodvisne mestne države, osnova njihovega gospodarstva pa sta bili kmetijstvo in trgovina. Med glavnimi izdelki, ki so jih uporabljali v njihovi trgovini, so bili žad, kakav, koruza, sol in obsidian.
Pisava, ki so jo uporabljali Maji, je bila delno hieroglifska, ker je namesto črk uporabljala številke, s čimer je bila kombinacija fonetičnih simbolov zlogov in ideogramov. Dešifriranje majevskih hieroglifov je bilo izjemno zapleteno, saj so bili po ukazu španskih duhovnikov med osvajanjem požgani vsi kodeksi, razen treh: Dresdenskega, Pariškega in Madridskega kodeksa.
Maji so bili veliki astronomi in njihova opazovanja so bila zelo natančna. Pri proučevanju gibanja lune in planetov so se izenačili in celo daleč presegli druge sodobne civilizacije, najbolj neverjetno pa je, da so bila njihova opazovanja opravljena s prostim očesom brez uporabe kakršnih koli aparatov.
Merjenje dolžine sončnega leta, ki so ga uporabljali Maji in druge mezoameriške civilizacije, je bilo natančnejše od tistih, ki jih je istočasno uporabljala Evropa. V gregorijanskem koledarju, ki ga uporabljajo zahodne civilizacije vsaka štiri leta, prestopna leta dodajo dan, to razliko so Maji že upoštevali pri svojem pojmovanju leta, da so jih šteli v večkratnikih štirih let, ki ustrezajo severu, jugu, vzhodu in zahodu.
Za Maje leto ni imelo fiksnega začetnega datuma, ampak so se vsako leto začeli ob zori, opoldne, ob mraku in ob polnoči; zato je bila narejena ustrezna prilagoditev za en dan plus vsak večkratnik štirih.
oštevilčenje položajev
Cilj sistema številčenja, ki so ga ustvarili Maji, je bil merjenje časa in ne izvajanje matematičnih operacij, zato so povezane z dnevi, meseci in leti ter v obliki organizacije koledarja. Za predstavitev številk od števila ena do števila dvajset so Maji poleg ničle uporabljali tri različne načine:
Sistem, ki je predstavljal številke s pikami in pomišljaji; cefalomorfni številčni sistem, vsaka številka od ena do devetnajst je predstavljena z glifom v obliki glave, in zoomorfni številčni sistem, ki uporablja oblike različnih živali za predstavljanje števk.
Osnovni simboli za predstavitev števk v majevskem številčnem sistemu so trije: točka, ki ima vrednost ena, črta, ki jo znanstveniki imenujejo tudi črtica, z vrednostjo pet in prazna lupina. , imenovana tudi polž ali seme z vrednostjo nič.
Zneski so v majevskem številčnem sistemu združeni dvajset krat dvajset, tako da se lahko na kateri koli ravni postavijo števke od nič do devetnajst, da bi dosegli dvajset, je potrebna točka na naslednji stopnji. Prva raven se uporablja za zapisovanje enot, naslednja stopnja se uporablja za pisanje dvajsetih (skupine po dvajset), naslednja raven, tretja za skupine po dvajset do dvajset in četrta stopnja se uporablja za skupine po dvajsetih. dvajset, dvajsetkrat dvajsetkrat dvajset.
Ta sistem številčenja ima pet kot dodatno osnovo kljub temu, da je vigesimalni sistem. Ena je predstavljena s piko, dve, tri in štiri z dvema pikama, tremi pikami oziroma štirimi pikami, število pet je predstavljeno s črto in pike so dodane vodoravno čez črto, da predstavlja šest, sedem osem in devet . Za prikaz števila deset se uporabljata dve vrstici, ena nad drugo vodoravno.
Za tvorbo števila petnajst se uporabijo tri črtice in se nadaljujejo tako, dokler ne dosežemo števila devetnajst, treh črt in štirih pik na vrhu, kar je največje število, ki ga je mogoče predstaviti na vsaki ravni, saj gre za vigesimalni sistem.
Majevska pravila številčenja
Točka se ne ponovi več kot štirikrat. Število pet, ki ga predstavlja črtica, se ne ponovi več kot trikrat, če želite predstavljati število dvajset ali višje število, se uporabi višja raven. Za pisanje števila, ki je enako ali večje od dvajset, se uporabljajo isti simboli, pri čemer se vrednost spreminja glede na položaj in raven, kjer so.
V majevskem oštevilčenju se številke pišejo, začenši z najnižjo stopnjo in naraščajoče, ko se število povečuje. Enote so zapisane v najnižjem vrstnem redu, od nič do devetnajst. V naslednjem vrstnem redu je vsaka točka vredna dvajset enot in vsaka palica ima vrednost sto enot.
Na primer, če želite napisati dvaintrideset, začenši na najnižji ravni, sta napisani dve vrstici in nad njo dve točki (dvanajst), na naslednji ravni je zapisana ena sama točka (na tej ravni je točka vredna dvajset). Dvaindvajset dodanih dvanajstim na prvi ravni je dvaintrideset.
Drug primer, če želite napisati sto šestinšestdeset, napišite šest v prvem vrstnem redu, vrstico (pet) in piko nad njo; številka osem je zapisana v drugem vrstnem redu, črtica in tri točke nad njo, v drugem vrstnem redu pa je črtica vredna sto enot in vsaka točka je vredna dvajset enot (sto plus šestdeset) plus šest iz prvega vrstni red je sto šestinšestdeset)
Tretji vrstni red majevskega sistema številčenja ima nepravilnost, vrednost enot se razlikuje glede na to, ali želite predstavljati datume ali je to iz katerega koli drugega razloga. Pri uporabi, ki ni koledar, je vsaka točka enaka štiristo enotam (dvajsetkrat dvajsetkrat ena), če pa je za namene, povezane s koledarjem, je enota enakovredna tristo šestdeset (osemnajstkrat dvajsetkrat ena) .
Ta razlika je posledica dejstva, da so majevska leta razdeljena na tristo šestdeset dni, kar je najbližji večkratnik tristo petindvajsetim. Za Maje je vsaka raven povezana s koledarjem, prva raven je povezana z dnevi (kines), druga raven je povezana z meseci (uinals) in tretja raven je povezana z leti (napevi). Za pisanje zelo velikih količin ima majevski številski sistem štiri stopnje.
Maya Zero
Ocenjuje se, da so v šestintridesetem letu pred Kristusom Maji iz predklasične dobe razvili in prilagodili uporabo in koncept ničle. Sistem pozicijskih številk zahteva uporabo nič za označevanje praznih števk, saj ima v tej vrsti sistema vsak simbol vrednost, ki se spreminja glede na njegov položaj.
V majevskem številčnem sistemu je simbol, ki je običajno predstavljen kot nič, prazna lupina (kavno seme, polž), lahko pa ga predstavimo tudi z malteškim križem, roko pod spiralo ali obrazom, pokritim z roko.
Predstavitev majevskih številk od 1 do 100
Za pisanje majevskih številk od 1 do 100 je treba biti jasen s pravili pisanja majevskih številk, glavna so: točka se ne ponovi več kot štirikrat. Število pet, ki ga predstavlja črtica, se ne ponovi več kot trikrat, če želite predstavljati število dvajset ali višje število, se uporabi višja raven. Za pisanje števila, ki je enako ali večje od dvajset, se uporabljajo isti simboli, pri čemer se vrednost spreminja glede na položaj in raven, kjer so.
Za začetek pisanja majevskih številk od 1 do 100 je ena predstavljena s točko, dve, tri in štiri z dvema točkama, tremi točkami oziroma štirimi točkami, število pet je predstavljeno s črto in dodajajo pike vodoravno. na vrstici predstavlja šest, sedem, osem in devet.
Za prikaz števila deset se uporabljata dve vrstici, ena nad drugo vodoravno. Za tvorbo števila petnajst se uporabijo tri črtice in se nadaljujejo tako, dokler ne dosežemo števila devetnajst, treh črt in štirih pik na vrhu, kar je največje število, ki ga je mogoče predstaviti na vsaki ravni, saj gre za vigesimalni sistem.
Za predstavitev števila dvajset je simbol, ki predstavlja nič, postavljen na nižjo raven, ki jo nekateri opisujejo kot prazna lupina, polž ali seme. Na drugi ravni je postavljena točka, ki je na tej ravni enaka dvajset. Za zapis števila enaindvajset v majevskem oštevilčenju se na prvi stopnji, nižji ravni, postavi pika, ki ima na tej ravni vrednost ena, na naslednji ravni pa še ena pika, ki za razliko od prejšnje na tem nivoju stopnja je enaka prihodnji, dvajset plus ena je enaindvajset.
Število petindvajset predstavlja tako, da na nižjo raven postavimo vodoravno črto, ki predstavlja vrednost pet, na takoj višjem nivoju je postavljena točka, ta točka je enaka dvajset, plus pet nižje ravni, dvajset -pet.
Število trideset predstavljata dve vodoravni črti na spodnji ravni in pika na zgornji ravni. Za prikaz števila petindvajset so na spodnji ravni postavljene tri vodoravne črte, kar bi pomenilo petnajst, ena točka na zgornji ravni pa bo povzročila petintrideset.
Število devetintrideset se zapiše tako, da na spodnji nivo postavimo tri vodoravne črte in štiri točke nad njo, kar bi seštelo devetnajst, na nivoju neposredno nad eno točko je postavljeno skupaj devetintrideset. Kot pravi pravilo, se lahko naberejo le tri črtice, tako da za pisanje štirideset v prvo raven daš nič, v zgornji pa dva puta, ki sta vredna vsak dvajset, torej štirideset.
In tako naprej se dodajajo palice, pike in školjke, da tvorijo različne figure, dokler ne moremo predstavljati majevskih številk od 1 do 100. Število devetindevetdeset je predstavljeno s postavitvijo treh vodoravnih črt s štirimi pikami na vrhu, to je enakovredno devetnajstim na vrhu, uvrščene so štiri točke, ki imajo vrednost vsake dvajset, teh osemdeset plus devetnajst na spodnji ravni je devetindevetdeset.
Kot pravijo pravila, ne morete nabrati več kot treh črt, zato je za predstavljanje sto, prazno polje, ki predstavlja nič, postavljeno na najnižjo raven in vodoravna črtica na zgornji, ki na tej ravni predstavlja sto (dvajsetkrat pet). Tako so predstavljena majevska števila od 1 do 100.